Lugares geométricos pintorescos (3)
Se revisa a continuación, el último artículo del profesor Martel, publicado en la revista de Formación del Profesorado e Investigación en Educación Matemática, que es otra ampliación de un estudio detallado de curiosas curvas planas, que se forman al tener en cuenta los siguientes parámetros: el radio a de una circunferencia, un punto M que se mueve sobre ella, un punto P ligado a éste y otro punto P’, inversión del anterior.
Comienza el estudio con una curva que denomina Retorta de cuello corto; para ésta y para el resto de las curvas que analiza, va a apoyarse en el programa Cabri para su construcción, pero también obtendrá y explicará sus ecuaciones paramétricas. Algunas de las curvas se han descrito ya en el apartado sobre la pasión por la Geometría, las otras se expondrán a continuación a modo de imagen de los applets creados con Geogebra, para su actualización y publicación en la Red.
Para la figura denominada Cabeza de buitre o Garra de rapaz, el programa Cabri proporciona también sus ecuaciones, aunque el profesor Martel las obtiene de manera analítica y expone cómo proceder; por otra parte se ha comprobado que Geogebra no cuenta con la herramienta para la obtención de las ecuaciones.
Otras figuras que obtiene y analiza detalladamente son el soplillo, el paraguas, una Épsilon, unas alforjas, un par de alas, unas gafas, una alfombra mágica, una punta de horma y las ancas de un caballo. Algunas de ellas se muestran a continuación.
Para esta última figura hay un parámetro adicional, S, que se desplaza a lo largo del eje OY; según el valor que tome OS = b, la curva obtenida será diferente. José Martel analiza dos situaciones, cuando b es igual a la mitad de radio de la circunferencia y cuando b es 0.
Por último, el profesor Martel señala algunas figuras de curvas planas sin exponer sus ecuaciones ni su descripción, debido a lo extenso de la publicación; pero, estos contornos que se exponen a continuación pueden servir como reclamo o actividad para analizar esas figuras ocultas.
Lugares geométricos varios. Martel, J. (2007)
Tabla resumen de contribuciones a la revista Formación del Profesorado e Investigación en Educación Matemática
También se recogen algunos artículos analizados previamente que además han sido citados por otros autores; estos aparecen en la base de datos de Educación Matemática, MathEduc de Zentralblatt MATH, que es la mayor base de datos de resúmenes y entradas bibliográficas, con reseñas de comunicaciones sobre Matemáticas.
