La ecuación cuadrática: Perspectiva histórica
Este artículo es un estudio histórico de la evolución de las ecuaciones cuadráticas y supone una ampliación de otro anterior sobre ecuaciones de segundo grado, en la que el profesor Martel hace una recorrido por algunas de las maneras ingeniosas que algunas culturas usaron para resolverlas.
Comienza con un repaso a los métodos usados en la antigua Babilonia, que, a partir de descubrimientos de tablillas de arcilla y de su interpretación, se puede constatar que ya sabían resolver ecuaciones del tipo ax2+ q=px, al reducirlas a un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. También hace un breve recorrido por el uso de ecuaciones cuadráticas en el antiguo Egipto y en la antigua China, a partir de situaciones problemáticas resueltas en la época.
Después de repasar el uso de ecuaciones cuadráticas por los griegos, los hindúes y los árabes, con Diofanto de Alejandría, Brahmagupta y Al-Khwarizmi, ya nombrados anteriormente, amplía el recorrido con una revisión del libro de Abraam bar Hiyya Na-Nasi, Libro de Geometría (Hibbur ha-Meshihah veha-Tishboret), sobre la medida y el cálculo, escrito en hebreo, en el que estudia distintos casos de resolución de ecuaciones de segundo grado.
Retoma entonces la mención a Viète, para posteriormente analizar, con varios ejemplos prácticos, el tratamiento de ecuaciones cuadráticas por Descartes, que en su Discurso del Método (Discours de la Méthode), dedica uno de los ensayos a la Geometría, donde trata problemas que pueden resolverse mediante el trazado de rectas y circunferencias para determinar, a partir del Teorema de Pitágoras, las soluciones de una ecuación de segundo grado, z2 ± b2 = ±az.
Por último deja una serie de ejercicios que se muestran a continuación en la imagen, que son utilizados en el aula de docencia con estudiantes del Grado de Educación Primaria, empleando la historia de la Matemática como recurso didáctico y motivador.
