Alfombra mágica

El siguiente applet ofrece una versión elaborada con Geogebra, de la alfombra mágica:

A partir de una circunferencia de centro y diámetro dados, se traza un punto M sobre ella. El punto M determina, al trazar rectas paralelas a dos diámetros perpendiculares entre sí, dos puntos de corte F y N.

Trazaremos dos rectas, una que pase por el extremo A de un diámetro y el punto N, que cortará a la proyección de M sobre AB, en el punto G; y, otra que pase por el extremo C del segundo diámetro y el punto F. Una recta paralela a esta última que pase por el punto G, determinará el punto P al cortar a la proyección de M sobre CD. Al lugar geométrico de P al desplazarse M sobre la circunferencia se le denominó Alfombra mágica.